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高斯定理到底是怎么样的?我们该如何运用高斯定理?

时间:2017-03-10 作者:693295245 浏览:   手机版

高斯定理也可以称为高斯公式,是一个散度的定理,高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系,在一般的教学以及实践方面,都会接触到电场以及磁场的相关事情,比如说右手定律等,都是对人们理解电场与磁场的关系一种非常有效的手段。下面就随奇闻网去看看:高斯定理到底是怎么样的?我们该如何运用高斯定理?

高斯定理介绍

在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性,高斯定律也可以应用于其它由反平方定律决定的物理量,例如引力或者辐照度。它表示,电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和,与曲面内电荷的位置分布情况无关,与封闭曲面外的电荷亦无关。

高斯定理到底是怎么样的?我们该如何运用高斯定理?

在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。它说明电位移对任意封闭曲面的通量只取决于曲面内自由电荷的代数,与自由电荷的分布情况无关,与极化电荷亦无关。电位移对任一面积的能量为电通量,因而电位移亦称电通密度。对于各向同性的线性的电介质,如果整个封闭曲面S在一均匀的相对介电常数为 的线性介质中,则电位移与电场强度成正比,称为介质的相对介电常数,这是一个无量纲的量。

高斯定理在物理中的应用

运用高斯定理虽可以将场物理学三大定律公式统一起来,但这只是数学形式的统一,不是物理意义的统一,因此,高斯定理在场物理学的应用是有局限性和误导性的。高斯定理是从库伦平方反比例定律中推导出来的,它对任何形式的平方反比例规律都适用,因此是一个关于场平方反比例规律分布的“统一”数学范式,从而也可以看出来,不论什么场,他们的强度空间分布数学规律都一样,只是场所对应的“电荷”概念不同,因此说,场具有同一性,至于如何从物理意义上将不同的电荷所表现的场统一起来,需要更多的了解。

高斯定理到底是怎么样的?我们该如何运用高斯定理?

高斯定理中的密度思想起源于光的照度,所谓照度就是点光源照射在单位面积上的光通量Φ(照度)是与距离R平方成反比,如图-6所示,在局部球面上,从光源射出的光照射到球面上的面积(S)随远离光源距离(R)的平方成正比,即 ;假如把光束看作是由一定数量的光子组成的光子流,则不同R值时照射面积在扩大,但每一块面积上所包含的光子总数(Φ)是相同的,即 =常量,ρ是曲面密度。高斯定理把场强定义为力线通量与其垂直面积之比,实际上,高斯定理中的场强就是单位球表面或圆平面上的“荷”密度。

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